تعليم الرياضيات للطلاب الموهوبين في فصول ذات قدرات مختلفة

http://www.kidsource.com/education/teach.gift.math.html


نظرة شاملة



يتطلب الطلاب الموهوبين في الرياضيات احتياجات أكثر تختلف في طبيعتها عن بقية الطلاب. يتطلبون بعض التعليمات المختلفة , عرفت بواسطة ( توملسون ) عام 1995 بتوافق استخدام مناهج تعليمية لتعريف مضمون , أسلوب , و, او نتاج في تلبية رغبة التعليم و متعة الطلاب المختلفين المتعلمين. وحتى الآن وجدت الدراسات الحديثة بعض التعليمات او التعديلات المنهجية في الفصول الابتدائية العادية.
أما في المراحل : الثالث متوسط الى الثالث ثانوي ,ربما يكونون الطلاب قادرين على اختيار مناهج متقدمة و جلية , بينما , حتى في هذه الفصول المتماثلة يوجد حيز من الاختلافات التي تحتاج لأن تكون مقبولة.

لماذا يجب علينا ان نفعل شيء مختلف للطلاب الموهوبين في الرياضيات؟

الطلاب الموهوبين يختلفون عن أقرانهم في ثلاث مناطق جوهرية و التي هي مهمة خصوصا في الرياضيات:
وهذه ملخصة كالتالي:

كيف يختلف الموهوبين عن أقرانهم في الفصول.
• كفاءتهم في ما يتعلمون
• عمق فهمهم.
• المصلحة او الرغبة التي يمتلكون

علاقة تعليم الرياضيات:

• طبيعة التعاقب لمحتويات الرياضيات تحرز تقدما في الحصيلة.
• المستويات العميقة للفهم و الاستخلاص محقق لمعظم المواضيع الرياضية , لذلك الاختلاف يصبح مهما.
• اذا ارتشفت الرغبة مبكرا , فربما تتطور الموهبة.

يختلف الطلاب الموهوبين في الرياضيات عن الطلاب العادين الذين يدرسون الرياضيات في القدرات التالية:
تأسيس تلقائي للمشكلات , مرونة في تقديم المعلومات , نشاط عقلي في تدافع الافكار, مقدرة نتظيمية للمعلومات , اصالة في الاداء, القدرة على نقل الافكار , القدرة على التعميم ( جرينز 1981) .
لا يوجد لائحة لميزات الموهوبين في الرياضيات تتضمن البراعة الحسابية. و حتى الان في المستوى الأول من الجبر, هذا المعيار المستخدم الذي يحدد من ينتقل الى مادة اكثر امتاعا. علاوة على ذلك , هناك اسطورة تقول ان الموهوبين لا يحتاجون الى اهتمام خاص طالما ان تعليم الذي يحتاجونه هو سهل عليهم. بينما ان احتياجاتهم تفرض ان يأخذون مناهج اعمق و اوسع و اسرع من تلك التي تعطى للطلاب الاخرين.

تستطيع الرياضيات ان تكون البوابة لمناطق متعددة من الدراسات المتقدمة. لا سيما انا بعض الطالبات الموهوبات أدركن ان معظم تخصصات الكليات توجه الى وظائف ذات مستوى عال و الاحتراف يتطلب اربع سنوات لدراسة الرياضيات والعلوم في المرحلة الثانوية . ربما يترك الطلاب دراسة الرياضيات او يتوجهون الى حقول اخرى ممتعة, اذا جربوا اعادات كثيرة , او عمق غير واف , او ضجر ناتج عن الخطوات البطيئة.


جدول الاعمال: اقتراحات مدارس تعليم الرياضيات في 1980 م و 1989 م , تقول:
ان الطالب المهمل ( المتروك , المنبوذ ) في شروط التعرف على الامكانيات الكاملة, هوالطالب الموهوب في الرياضيات. القدرة الخارقة الرياضية هي المصدرالاجتماعي السابق , الذي يحتاج بقوة الى المحافظة على القيادة في العالم التقني. و بحلول عام : 1995 م , عندما ابتكرتNCTM
الحملة على الرياضيات الواعدة , لم يتغير الكثير.


ماهي معايير منهجَ المجلسِ الوطنيِ لمعلمين الرياضياتِ (إن سي تي إم) تَقُولُ بأنّنا يَجِبُ أَنْ نَعمَلُ حول الطلابِ الموهوبينِ رياضياً؟

ان معايير( إن سي تي إم) لا تَذْكرُ الطلابَ موهوبينَ بشكل واضح لكن يَعترفونَ بأنّ الطلابِ لَيسوا متساويين

,انها تضع المعايير لجميع تأكيدا أعظم مما هي عليه في السابق على المناطق التي أكدت للموهوبين تقليديا.
يتوقع من كل الطلاب أن يكملون المنهج الصميم الذي يحول تأكيده بعيدا عن الحساب و المشاكل الروتينية نحو السببية . و حل مشكلات العالم الحقيقية , الاتصال, والارتباطات.
تقترح المعايير أن جميع الطلاب يكونون وصولات متساوية مضمونة إلى نفس المواضيع المنهجية , و لا تقترح بأن كل الطلاب يجب أن يستكشفون المحتوى بنفس العمق أو بنفس مستوى الشكلية.

لطلاب ( الكلية الناوية ) college -intending في مستوى المدرسة الثانوية ( العليا ) , هناك مواضيع إضافية مقترحة (إن سي تي إم، 1989, p. 131)
يتعلق تقرير لجنة العمل على الوعود الرياضية بأن هناك قضايا خاصة تتعلق بتعليم الطالب الواعد رياضيا,( شافيل , 1995 ) كما عملت التوصيات التي تتضمن تطور المعايير المنهجية الجديدة , والبرامج , و المواد التي تشجع و تتحدى الوعود الرياضية.


ما الذي يمكن عمله لتمييز المنهج , التقييم و التعاليم للموهوبين رياضيا في الفصول الدراسية العادية؟


لقد كان هناك جدالا حول دور التعجيل مقابل الاغناء كنمط التفاضل بالرياضيات. يوصي أكثر الخبراء بالخلط.

التالية هي اقتراحات لتمييز الموهوبين رياضيا باستخدام: 1) التقييم , 2) المواد المنهجية , 3) تقنيات تعليمية , 4) و مناهج التجميع.

يجب ان تكون هذه الفرص متوفرة بشكل واسع لأي طالب لديه اهتمام في استغلالها.

أوجد إعادة التقييم حتى لا يعيد الطلاب اخذ المواد التي يعرفونها مسبقا , و لكن ربما يزودون بتعليمات و أنشطة ذات مغزى.
في السنوات الأولى, المتعلمين الموهوبين لا يزالون يحتاجون لمعرفة الحقائق الأساسية, إذا كانوا لا يعرفون , لا ترجعهم للخلف لأعمال أكثر تعقيدا , بل استمر بالعمل على الأساسيات في نفس الوقت.

أخلق التقديراتَ التي تَسْمحُ للاختلافات في الفَهْم، الإبداع، والإنجاز؛ أعطي الطلاب فرصة إبداء ما تَعلّموا. أطلب مِنْ الطلاب تَوضيح تفكّيرهم بكلتا الشكلين الشفهي و الكتابي.

أختارُ الكتب الدراسية التي تَعطي الفرصَ الأكثرَ إغْناءاً. لسوء الحظ، المناهج في هذه البلادِ تُقادُ بشكل رئيسي بالكتب الدراسية، التي هي مستعملة حول 80 %من الوقتِ (لوكوود، 1992). تُكرّرُ كتب رياضياتِ الدراسية المواضيعَ في أغلب الأحيان مِنْ سَنَةِ إلى أخرى في الدرجاتِ قبل الجبرِ. في حين ان أكثر الكتب الدراسية مكتوبة لعامةِ السكان، فهي لَيست ملائمة دائماً للموهوبينِ.وعدت عِدّة سلاسل المتعلّمين الموهوبينِ تطورا مؤخراً تحت المنحِ مِنْ المؤسسة القومية للعلومِ؛ ويُؤكّدونَ تَعَلّما , ويَتضمّنونَ المفاهيمَ في ما بعد الأساسياتِ.


أستخدم مصادر متعددة . فلا يوجد نص واحد يلبي احتياجات هؤلاء المتعلمين.
كن مرناُ في توقّعاتِكَ حول الخَطوة للطلابِ المختلفينِ. بينما البعض قَدْ يُتقنونَ مهاراتَ أساسيةَ، أما الآخرون فقَدْ يَعْملونَ على المشاكلِ الأكثرِ تقدماً.

أستعمل تحقيقات أساسية، نظرات تَعَلّم اكتشاف التي تُؤكّدُ مشاكلَ غير محدودةَ بالحلولِ المتعدّدةِ أَو الطرقِ المتعدّدةِ إلى الحلولِ.
أسمح للطلابِ بتَصميم طرقِهم الخاصةِ لإيجاد الأجوبةِ للأسئلةِ المعقّدةِ. الطلاب الموهوبون قَدْ يَكتشفونَ أكثر مِنْ اعتقاد محتملَ.

إستعملْ الكثير مِنْ الأسئلةِ العالية المستوى في التبريرِ ومُناقشةِ المشاكلِ. إسألْ أسئلة
"لماذا" و"ماذا لو" .

زوّدْ وحداتَ، نشاطات، أَو المشاكل التي تَمتدُّ إلى ما بعد المنهجِ الطبيعيِ.
أعرض تحدّى استجماما رياضياً مثل الألغازِ والألعابِ.

زوّدْ مستوى AP في الحساب التفاضل والتكاملِ، إحصائيات، وعِلْم الحاسوب أَو مستوى يُشجّعُ الطلابَ المُسْتَعِدّينَ لأَخْذ الأصنافِ في الكُليّاتِ المحليّةِ إذا تجهيزِ الفصولِ في المدرسة العليا استنزفت.
ميّزْ المهامَ. لَيسَ ملائمَ إعْطاء مشاكلِ أكثرِ من نفس النوعِ إلى الطلابِ الموهوبينِ. قَدْ تَعطي الطلابَ اختيار مهمة عادية؛ مختلفة,أو أكثر تَحدّيا ؛ أَو مهمّة تحاكي الاهتمامات.
توقّعْ مُنتَجاتَ مستويةَ عاليةَ (ومثال على ذلك: -، كتابة، براهين، مشاريع، حلول إلى المشاكلِ الصعبةِ).
أعطِ الفرصَ للمُشَارَكَة في المسابقاتِ مثل الاولمبيات الرياضية للمدرسة الابتدائية (السنوات 4-6)،أعداد رياضياتِ (السنوات 7-8)، وامتحان رياضياتِ المدرسة العليا الأصغرِ الأمريكيِ (السنوات 7-8) أَو امتحان رياضياتِ المدرسة العليا الأمريكيِ (درجات 9-12). أعطِ التعليقاتَ إلى الطلابِ على حلولِهم. بعد المسابقاتِ، استعملُ البعض مِنْ المشاكلِ كقاعدة مُناقشاتِ لقاعةِ الدروس.

زوّدْ الوصولَ إلى الناصحين الذكورِ والإناث الذين يُمثّلونَ المجموعاتَ اللغويةَ والثقافيةَ المتنوّعةَ. قَدْ يَكُونون ضمن نظامِ المدرسةَ،او متطوعين من المجتمع، أَو الخبراء الذين يُوافقونَ على الرَدّ على الأسئلةِ بالبريد الإلكتروني. أجلب المتكلمين إلى قاعةِ الدروس لتَوضيح كيف فَتحتْ الرياضياتَ الأبوابَ في مِهَنِهم وأعمالهم.

زوّدْ بَعْض النشاطاتِ التي يُمْكِنُ أَنْ تُعْمَلَ بشكل مستقل أَو في المجموعاتِ مستندة على اختيار الطالبِ. كن مدركا لاذا ما كان الطلابَ الموهوبينَ دائماً يعملون بشكل مستقل، أنهم لا يَكْسبونَ أكثر مِنْ يُمْكِنُ أَنْ يَعملونَ في البيت. يَحتاجونَ لأمرَ ملائمَ أيضاً،و تفاعل مَع الطلابِ الموهوبينِ الآخرينِ، وتعليقات منتظمة مِنْ المعلّمِ.
زوّدْ تجاربَ محددة و مفيدةَ. بالرغم من أنَّ المتعلّمين الموهوبين قَدْ يَكُونون قادرون على التجريدِ وقَدْ يَتحرّكونَ مِنْ التحديدات بسرعة أكثرِ، أنهم لا يزالون يَستفيدونَ من استعمال الضبط الذكي والنشاطات "الشخصية".

كَيْفَ تدعم التقنية حاجاتَ الموهوبينِ؟


التقنية يُمْكِنُ أَنْ تُزوّدَ أداة، إلهام، أَو بيئة تَعَلّم مستقلةِ لأيّ طالب، لكن للموهوبينِ هي في أغلب الأحيان تعني الوُصُول للعمقِ الملائمِ وعرضِ المنهجِ وفرصِ المُنتَجِ المتقدّمةِ. الحاسبات يُمْكِنُ أَنْ تُستَعملَ كأداة استكشاف لحَلّ مشاكلِ معقّدةِ ومثيرةِ. برمجة الحاسوبِ هي مهارة مستوية أعلى تُحسّنُ المشكلةَ التي تَحْلُّ القدراتَ وتُروّجَ للتفكّر والإبداعِ الحذرِ.إن استعمال قاعدة البيانات، البرنامج جدولة، الحاسبة التخطيطية، أَو الحاسبة العلمية يُمْكِنُ أَنْ تُسهّلَ تحليلَ بياناتِ قويِ. إنّ الشبكة العالميةَ هي مصدر واسع ومثير مِنْ المشاكلِ، المسابقات، الإغناء، مصادر المعلّمِ، ومعلومات حول الأفكارِ الرياضيةِ التي لَمْ تُخاطبْ في الكتب الدراسية. التقنية هي المنطقةُ التي فيها يكون الطلابَ الموهوبينَ قَدْ يُحْذَفونَ بسبب قلةِ الوصولِ أَو الثقةِ. انه من الضروريُ أن الطلابِ الذين ليس لديهم وصولُ في البيت يحصلون على الخبرة في المدرسة لذلك هم سوف يَقعوا خلف تجاربِ الطلابِ الآخرينِ.


ما مسؤولية المَدارِسِ والمعلمين في تطوير الموهبة في الرياضياتِ؟


معلمو قاعةِ الدروس ومناطقِ المدرسةِ يَشتركونَ في المسؤوليةِ لعنونة حاجاتِ الطلابِ الموهوبينِ.
يَحتاجُ المعلمونُ تدريب ودْعمُ في التعرف على حاجاتَ الموهوبينِ رياضياً.
* المعلمون الذين يُعلّمونَ الرياضياتَ إلى المتعلّمين الموهوبينِ يَحتاجونَ خلفية قوية في محتوى الرياضياتِ. إذا المدرسةَ لَها فقط بضعة طلاب بالحاجاتِ الخاصّةِ و ليس لديهم مثل هؤلاء المعلمين , يجب ان يوجد ناصح من خارج المدرسة للعَمَل مَع الأفرادِ.
* من الضروري تنسيق خطة منهجية, لذلك التجارب الرياضية للطلابِ لا تكون منسوخة أَو مقاطعة من سَنَة لأخرى.
* المدرسة يَجِبُ أَنْ يكونَ عِنْدَها نظامُ دعمِ مُنظَّمِ الذي يَتضمّنُ كُتُبَ المصدرِ، تقنية، وموارد بشرية. قاعات دروس الرياضيات العادية التي توفر تحديا كافيا و خبرات واسعة للطلاب الموهوبين , لديهم الإمكانية لتوفر مجتمع متعلم ككل طالما ان هناك طلاب آخرون سيهتمون بالمحاولة , ربما بالمساعدة, و البعض من المهام الأكثر صعوبة. إذا وجدت أصناف الرياضيات تنويعا في المهام, المنتجات ,و تخطو و تراقب حاجات الطالب, جميع الطلاب سيكونون قادرون على العمل في مستوى تحديهم الخاص.


اتمنى من معلمي و معلمات الرياضيات و واضعي المناهج

الاطلاع على الموضوع السابق

لأن مادة الرياضيات مهمة جدا للموهوبين و الموهوبات

و يجب التوقف عندها واعادة النظر فيها


الرابط

Teaching Mathematics to Gifted Students in a Mixed-Ability Classroom


تعليم الرياضيات للطلاب الموهوبين في فصول ذات قدرات مختلفة

http://www.kidsource.com/education/teach.gift.math.html
خديجة باو